BA-303 · Lecția 8 din 9

Măsurarea riscului

Calculezi volatilitatea, beta, drawdown-ul maxim și raportul Sharpe pentru a compara portofolii.

16 min de lectură Avansat Managementul portofoliului
Conținutul programului Analiza financiară pentru investitori
0/9 lecții0%
Înapoi la program

Volatilitatea: deviația standard a randamentelor

Deviația standard de selecție
σ = √[ Σ (Ri − R̄)² ÷ (n − 1) ]
Ri sunt randamentele pe perioade, R̄ este media lor, iar n este numărul de observații. Pentru a anualiza volatilitatea lunară: σ anual ≈ σ lunar × √12.

Deviația standard tratează la fel abaterile în sus și în jos și presupune implicit că randamentele sunt distribuite relativ simetric. În realitate, piețele au adesea evenimente extreme mai frecvente decât sugerează o distribuție normală, așa că volatilitatea trebuie completată cu alte măsuri.

Beta: sensibilitatea față de piață

Coeficientul beta
β = Cov(Ri, Rm) ÷ Var(Rm)
Ri este randamentul activului, iar Rm randamentul indicelui de piață de referință. β = 1 înseamnă că activul tinde să se miște în linie cu piața.

Beta măsoară doar riscul sistematic. De exemplu, dacă covarianța dintre randamentele unei acțiuni și ale pieței este 0,018, iar varianța pieței este 0,015, atunci β = 0,018 ÷ 0,015 = 1,2. În medie, la o scădere a pieței cu 10%, componenta sistematică a randamentului acțiunii ar fi de aproximativ −12%, la care se adaugă mișcările specifice companiei.

  • β peste 1: activ mai sensibil decât piața (de exemplu, sectoare ciclice).
  • β între 0 și 1: activ mai puțin sensibil decât piața (de exemplu, utilități).
  • Beta estimat depinde de perioada, frecvența datelor și indicele ales; pentru acțiuni cu tranzacționare rară, estimarea poate fi nesigură.

Drawdown-ul maxim

Drawdown maxim (MDD)
MDD = (Valoarea minimă după vârf − Valoarea de vârf) ÷ Valoarea de vârf × 100%
Se calculează pentru cea mai mare scădere de la un vârf la un minim ulterior, înainte de atingerea unui nou vârf.

Un portofoliu ilustrativ pornește de la 1 000 000 lei, urcă la un vârf de 1 250 000 lei, coboară apoi la 950 000 lei și revine la 1 100 000 lei. Drawdown-ul maxim = (950 000 − 1 250 000) ÷ 1 250 000 = −300 000 ÷ 1 250 000 = −24%. Pentru a reveni la vârf de la minim este nevoie de un câștig de 1 250 000 ÷ 950 000 − 1 ≈ 31,6%.

Randamentul ajustat la risc: raportul Sharpe

Raportul Sharpe
Sharpe = (Rp − Rf) ÷ σp
Rp este randamentul mediu al portofoliului, Rf rata fără risc, iar σp volatilitatea portofoliului, toate pentru aceeași perioadă și în aceeași monedă.
Portofoliu ilustrativRandament mediuVolatilitateSharpe (Rf = 5%)
A8%8,12%(8 − 5) ÷ 8,12 ≈ 0,37
B10%14%(10 − 5) ÷ 14 ≈ 0,36

Deși portofoliul B are randamentul mai mare, A oferă un randament suplimentar peste rata fără risc ușor mai mare pentru fiecare unitate de volatilitate. Raportul Sharpe permite astfel compararea unor strategii cu niveluri diferite de risc.

De reținut

  • Volatilitatea (deviația standard) măsoară dispersia randamentelor și se anualizează cu rădăcina pătrată a timpului.
  • Beta măsoară sensibilitatea față de piață și reflectă doar riscul sistematic.
  • Drawdown-ul maxim arată cea mai mare pierdere de la vârf la minim; pierderile mari cer câștiguri proporțional mai mari pentru recuperare.
  • Raportul Sharpe compară randamentul suplimentar față de rata fără risc cu volatilitatea asumată.
  • Indicatorii istorici trebuie interpretați cu prudență și folosiți împreună.

Verifică-ți cunoștințele

Răspunde la toate întrebările. Dacă răspunzi corect la toate, lecția se marchează automat ca finalizată.

Întrebarea 1 din 3Un portofoliu a crescut de la 1 000 000 lei la un vârf de 1 250 000 lei, apoi a scăzut la 950 000 lei. Care este drawdown-ul maxim?

Explicație: MDD = (950 000 − 1 250 000) ÷ 1 250 000 = −24%. Se raportează la vârf, nu la valoarea inițială.

Întrebarea 2 din 3O acțiune are β = 1,2. Ce înseamnă aceasta?

Explicație: Beta descrie sensibilitatea medie față de piață (riscul sistematic), nu o garanție și nici riscul total.

Întrebarea 3 din 3Portofoliul are randament mediu de 10%, volatilitate de 14%, iar rata fără risc este 5%. Care este raportul Sharpe?

Explicație: Sharpe = (10% − 5%) ÷ 14% ≈ 0,36.

Ai terminat lecția?Marchează-o ca finalizată ca să-ți urmărești progresul.

Material cu caracter exclusiv educațional. Nu constituie recomandare de investiții, consultanță juridică sau fiscală. Exemplele numerice sunt ipotetice.