BA-303 · Урок 8 из 9

Измерение риска

Вы рассчитываете волатильность, бету, максимальную просадку и коэффициент Шарпа, чтобы сравнивать портфели.

16 мин чтения Продвинутый Управление портфелем
Содержание программы Финансовый анализ для инвесторов
0/9 урока0%
Назад к программе

Волатильность: стандартное отклонение доходностей

Выборочное стандартное отклонение
σ = √[ Σ (Ri − R̄)² ÷ (n − 1) ]
Ri — доходности за отдельные периоды, R̄ — их среднее значение, n — количество наблюдений. Чтобы перевести месячную волатильность в годовую: σ годовая ≈ σ месячная × √12.

Стандартное отклонение одинаково учитывает отклонения вверх и вниз и неявно предполагает, что доходности распределены относительно симметрично. В действительности экстремальные события на рынках часто случаются чаще, чем предполагает нормальное распределение, поэтому волатильность необходимо дополнять другими мерами риска.

Бета: чувствительность к рынку

Коэффициент бета
β = Cov(Ri, Rm) ÷ Var(Rm)
Ri — доходность актива, Rm — доходность базового рыночного индекса. β = 1 означает, что актив, как правило, движется вместе с рынком.

Бета измеряет только систематический риск. Например, если ковариация между доходностью акции и доходностью рынка равна 0,018, а дисперсия рынка — 0,015, то β = 0,018 ÷ 0,015 = 1,2. В среднем при падении рынка на 10 % систематическая составляющая доходности акции составила бы примерно −12 %, к чему добавляются движения, специфичные для компании.

  • β больше 1: актив более чувствителен, чем рынок (например, циклические отрасли).
  • β от 0 до 1: актив менее чувствителен, чем рынок (например, коммунальные компании).
  • Оценка беты зависит от периода, частоты данных и выбранного индекса; для редко торгуемых акций она может быть ненадёжной.

Максимальная просадка

Максимальная просадка (MDD)
MDD = (Минимальная стоимость после пика − Пиковая стоимость) ÷ Пиковая стоимость × 100 %
Рассчитывается для наибольшего снижения от пика до последующего минимума до достижения нового пика.

Иллюстративный портфель стоимостью 1 000 000 леев вырастает до пика 1 250 000 леев, затем снижается до 950 000 леев и восстанавливается до 1 100 000 леев. Максимальная просадка = (950 000 − 1 250 000) ÷ 1 250 000 = −300 000 ÷ 1 250 000 = −24 %. Чтобы вернуться от минимума к пику, требуется прирост 1 250 000 ÷ 950 000 − 1 ≈ 31,6 %.

Доходность с поправкой на риск: коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа
Шарп = (Rp − Rf) ÷ σp
Rp — средняя доходность портфеля, Rf — безрисковая ставка, σp — волатильность портфеля; все показатели — за один и тот же период и в одной валюте.
Иллюстративный портфельСредняя доходностьВолатильностьШарп (Rf = 5 %)
A8 %8,12 %(8 − 5) ÷ 8,12 ≈ 0,37
B10 %14 %(10 − 5) ÷ 14 ≈ 0,36

Хотя у портфеля B доходность выше, портфель A даёт немного бо́льшую доходность сверх безрисковой ставки на каждую единицу волатильности. Таким образом, коэффициент Шарпа позволяет сравнивать стратегии с разным уровнем риска.

Главное

  • Волатильность (стандартное отклонение) измеряет разброс доходностей и приводится к годовому значению умножением на квадратный корень из времени.
  • Бета измеряет чувствительность к рынку и отражает только систематический риск.
  • Максимальная просадка показывает наибольший убыток от пика до минимума; для восстановления после крупных убытков требуется непропорционально больший прирост.
  • Коэффициент Шарпа соотносит доходность сверх безрисковой ставки с принятой волатильностью.
  • Исторические показатели следует интерпретировать с осторожностью и использовать в совокупности.

Проверьте свои знания

Ответьте на все вопросы. Если все ответы будут верными, урок автоматически отметится как пройденный.

Вопрос 1 из 3Портфель вырос с 1 000 000 леев до пика 1 250 000 леев, а затем снизился до 950 000 леев. Чему равна максимальная просадка?

Пояснение: MDD = (950 000 − 1 250 000) ÷ 1 250 000 = −24 %. Расчёт ведётся от пика, а не от начальной стоимости.

Вопрос 2 из 3У акции β = 1,2. Что это означает?

Пояснение: Бета описывает среднюю чувствительность к рынку (систематический риск), а не гарантию и не совокупный риск.

Вопрос 3 из 3Средняя доходность портфеля составляет 10 %, волатильность — 14 %, безрисковая ставка — 5 %. Чему равен коэффициент Шарпа?

Пояснение: Шарп = (10 % − 5 %) ÷ 14 % ≈ 0,36.

Урок пройден?Отметьте его как пройденный, чтобы отслеживать свой прогресс.

Материал носит исключительно образовательный характер. Он не является инвестиционной рекомендацией, юридической или налоговой консультацией. Числовые примеры являются условными.